Неявний чисельний метод для моделювання нестаціонарної нестисливої течії рідини
Бічна панель сторінки статті
Основний зміст сторінки статті
Анотація
Представлений неявний чисельний метод для моделювання тривимірних нестаціонарних нестисливих течій рідини в проточних частинах гідромашин. Метод заснований на застосуванні концепції штучної стисливості з додатковими ітераціями на кожному часовому кроці. Різницева схема має другий порядок апроксимації по просторовим координатам і часу. Представлені результати моделювання одновимірної нестаціонарної течії, для якої є аналітичне рішення. Проведений аналіз даних чисельного моделювання демонструє можливість використання запропонованого методу для розрахунку нестаціонарних течій у проточних частинах гідромашин.
Ключові слова: чисельне моделювання, математична модель, штучна стиливість, нестислива рідина, нестаціонарна течія, розрахункові сітки.
An implicit numerical method for simulating three-dimensional unsteady incompressible fluid flows in hydraulic machines flow parts of is presented. The method is based on the exploitation of the concept of artificial compressibility with additional iterations at each time step. The difference scheme has the second order approximation for spatial coordinates and time. The presented numerical method is integrated into the software package IPMFlow, which developed for numerical simulation of three-dimensional viscous flows in flow parts of turbomachines of various types. The simulation results of a one-dimensional unsteady fluid flow in a channel for which there is an analytical solution are presented. The obtained results of numerical simulation are in good agreement with the data of the analytical solution. The analysis of numerical simulation data demonstrates the possibility of using the proposed method for calculating unsteady flows in hydraulic machines flow parts.
Keywords: numerical simulation, mathematic modeling, artificial viscosity, incompressible fluid, unsteady flows, computing meshes.
Блок інформації про статтю
Посилання
Dorfler, P., M Sick, and A Coutu. Flow-Induced Pulsation and Vibration in Hydroelectric Machinery. London: Springer, 2013. Print.
Rusanov, A. V and S. V. Ershov Matematicheskoe modelirovanie nestatsionarnykh gazodinamicheskikh protsessov v protochnykh chastyakh turbomashi. Kharkov: IPMach NASU, 2008. Print.
Rusanov, A. V. and D. Yu Kos'yanov. "Chislennoe modelirovanie techeniy vyazkoy neszhimaemoy zhidkosti s ispol'zovaniem neyavnoy kvazimonotonnoy skhemy Godunova povyshennoy tochnosti." Vostoch.-Evrop. zhurn. peredovykh tekhnologiy 5 (2009):4−7. Print.
Rusanov, A. V., et al. "Raschetnoe issledovanie prostranstvennogo vyazkogo techeniya zhidkosti v otsasyvayushchey trube osevoy gidroturbiny." Probl. mashinostroeniya. No 14.4, 2011, 16−24. Print.
Chorin, A. J. "A numerical method for solving incompressible viscous flow problem." J. Comput. Phys 2 (1967): 12–26. Print.
Roger, S. E and D Kwak "An upwind differencing scheme for the time-accurate incompressible Navier–Stokes equations." AIAA J. 28.2 (1990): 253 – 262. Print.
Shaha, A., L. Yuanb and S Islam "Numerical solution of unsteady Navier–Stokes equations on curvilinear meshes." Computers & athematics with Applications. No 63.11. 2012. 1548–1556. Print.
Chernyy, S. G., D. V. Chirkov and V. N. Lapin Chislennoe modelirovanie techeniy v turbomashinakh. Novosibirsk: Nauka, 2006. Print.