ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОЛОГИИ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗРУШЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Анотація

У статті запропоновано метод визначення максимального теплового навантаження за виміряним з певною похибкою температурним (термічним) напруженням шляхом розв'язання оберненої задачі термопружності. Визначення максимального теплового навантаження точно так саме, як і регулювання зовнішніх і внутрішніх температурних і силових навантажень, при яких будуть досягнуті температурні напруження або переміщення в елементах конструкцій в допустимих межах, мають істотне теоретичне значення та являють собою велику практичну цінність. Доцільним шляхом знаходження цих величин у функції часу та геометричних координат є розв'язок обернених задач теплопровідності та термопружності, тобто визначення температурного поля, виходячи з поля температурних напружень. Для отримання стійкого розв'язку оберненої задачі термопружності використовується метод А. М. Тихонова з ефективним пошуком параметра регуляризації. Функціонал А. М. Тихонова відображає відхилення температурної напруги, отриманої в результаті спостереження, від розрахованого на основі наближеного розв'язку прямої задачі термопружності методом скінченних елементів. У цьому функціоналі, як додаток до квадрату зазначеного відхилення, використовується стабілізуючий функціонал з параметром регуляризації. Пошук параметра регуляризації здійснюється за допомогою алгоритму, аналогічного алгоритму пошуку кореня нелінійного рівняння. Використання методу функцій впливу дозволяє представляти температуру та температурне напруження в залежності від одного і того ж вектора, що істотно полегшує реалізацію ітераційного процесу. Запропонований метод дозволяє, не доводячи об'єкт дослідження до руйнування, визначати навантаження, при яких він буде зруйнований. Економічність даного методу полягає в тому, що його застосування здешевлює складні експериментальні дослідження технічних об'єктів і виключає необхідність створення розрахунково-аналітичних методик, які супроводжують ці дослідження. У той же час метод полегшує розробку алгоритмів для аналітичного та чисельного розв'язку ряду задач температурного керування. Зокрема, вирішуючи обернену задачу термопружності, можна визначити температурні поля елементів турбоустановок по заміряним в них температурним напруженням. Що стосується результатів проведеного дослідження, то вони можуть бути використані, як невід'ємна частина проектування інших об'єктів енергетичного машинобудування, а також для розрахунку їх ресурсу та вибору систем охолодження.