DOI: https://doi.org/10.20998/2411-3441.2019.1.02

МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ПОЛІВ В ОКОЛІ ЕЛЕКТРОПРОВІДНИХ СТРИЖНІВ – БЛИСКАВКОПРИЙМАЧІВ

Yevgeny Sokol, Marina Rezinkina, Oleg Rezinkin, Svitlana Lytvynenko, Oleh Hryb

Анотація


Метою роботи є розробка методу більш точного розрахунку розподілу електричного поля (ЕП) в системах з електропровідними стрижнями, забезпечуючи знаходження напруженості та потенціалу електричного поля при використанні просторової сітки з кроком, пропорційним довжині стрижня, а не його радіусу. Методика: описаний метод розрахунку електричного поля в околі електропровідних стрижнів з великим співвідношенням довжини до радіуса: більше 100–1000. Запропонований метод заснований на техніці скінченного інтегрування та використанні інформації про нелінійне спадання напруженості та потенціалу ЕП у напрямках, перпендикулярних осі стрижня. Результати: показано, що найкращий збіг з аналітичними рішеннями може бути досягнутий шляхом отримання різницевих коефіцієнтів у вузлах, що оточують стрижень, за допомогою інтегрування виразів для ЕП струмопровідного еліпсоїда під потенціалом по поверхням комірок розрахункової сітки. Практичне значення: в результаті використання запропонованого методу стає можливим більш точний розрахунок напруженості електричного поля в зоні навколо стрижня під потенціалом або стрижня в однорідному ЕП при застосуванні сітки, крок якої порівняний з його довжиною, а не радіусом. Новизна: використання запропонованого способу для розрахунку напруженості ЕП в околі електропровідних стрижнів з урахуванням нелінійного характеру спадання напруженості та потенціалу в безпосередній близькості від стрижня за допомогою аналітичних виразів для ЕП витягнутого струмопровідного еліпсоїду під потенціалом зменшує відносні похибки розрахунку напруженості ЕП в зоні навколо стрижня і вище його вершини з 27 % до 3 % і менше. У цьому випадку просторовий крок обирається пропорційним довжині стрижня, а не його радіусу. Наведено приклад розрахунку напруженості електричного поля в умовах грози.

Ключові слова


Електричне поле; струмопровідні стрижні; метод скінченного інтегрування; математичне моделювання; блискавкоприймач; струмопровідний еліпсоїд під потенціалом

Повний текст:

PDF

Посилання


Cooray V. Lightning Protection. London: The Institution of Engineering and Technology, 2010. 1036 р.

Moore C. B., RisonW., Mathis J., Aulich G. Lightning rod improvement studies. Journal of applied meteorology. 2000. Vol. 39. P. 593–609.

Moore C. B, Aulich G., Rison W. Measurement of lightning rod responses to nearby strikes. Geophys. Res. Lett. 2000. Vol. 27, no. 10. P. 1487–1490.

Bazelyan E. M., Raizer Yu. P. Lightning Physics and Lightning Protection. Bristol: IOP Publishing, 2000. 320 p.

Petrov N. I., Waters R. T. Determination of the striking distance of

lightning to earthed structures. Proc. R. Soc. 1995. Vol. 450. P. 589–601.

Akyuz M., Cooray V. The franklin lightning conductor: conditions necessary for the initiation of a connecting leader. Journal of Electrostatics. 2001. Vol. 51–52. P. 319–325.

Cole M. T., Teo K. B. K., Groening O., Gangloff L., Legagneux P., Milne W. I. Deterministic cold cathode electron emission from carbon nanofibre arrays. Scientific Reports. 2014. Vol. 4. P. 1–5.

Park S., Gupta A. P., Yeo S. J., Jung J., Paik S. H., Mativenga M., Kim S. H., Shin J. H., Ahn J. S., Ryu J. Carbon nanotube field emitters synthesized on metal alloy substrate by PECVD for customized compact field emission devices to be used in X-ray source applications. Nanomaterials. 2018. Vol. 8. P. 378.

Bocharov G. S., Eletskii A. V., Grigory S. Theory of carbon nanotube (CNT)-based electron field emitters. Nanomaterials. 2013. Vol. 3. P. 393–442.

Collins C. M., Parmee R. J., MilneW. I., Cole M. T. High performance field emitters. Advanced Science. 2016. Vol. 3. P. 8.

Berenger J. P. Perfectly matched layer for the FDTD solution of wave–structure interaction problems. IEEE Trans. Antennas and Propag. 1996. Vol. 44. P. 110–117.

Railton C. J., Schneider J. B. An analytical and numerical analysis of several locally conformal FDTD schemes. IEEE trans. Microwave Theory and Techn. 1999. Vol. 47. P. 56–66.

Dey S., Mittra R. A Conformal Finite-Difference Time-Domain Technique for Modeling Cylindrical Dielectric Resonators. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1999. Vol. 47, no. 9. P. 1737–1739.

Ismail M. S., Al-Basyoni K. S. A Logarithmic Finite Difference Method for Troesch’s Problem. Applied Mathematics. 2018. Vol. 9, no. 5. P. 550–559.

Taflove A., Hagness S. Computational electromagnetics: the finite difference time domain method. Boston – London: Artech House, 2000. 852 p.

Rezynkina М. М., Rezynkin О. L., Sosina O. V. Mathematical modeling of distribution of magnetic field in the vicinity of the magnetic rods. Tekhnichna Elektrodynamika. 2014. No. 6. P. 30–36.

Rezinkina M. M., Rezinkin O. L., Svetlichnay E. E. Electric field in the vicinity of long thin conducting rods. Technical Physics. 2015. Vol. 60, no. 9. P. 1277–1283.

Stratton J. A. Electromagnetic theory. NJ: IEEE Press, 2007. 614 p.

Clemens M., Weiland T. Discrete electromagnetism with the finite integration technique. Progress in Electromagnetics Research. 2001. Vol. 32. P. 65–87.

Clemens M., Weiland T. Regularization of eddy current formulations using discrete grad–div operators. IEEE Transactions on Magnetics. 2002. Vol. 38, no. 2. Р. 569–572.


Пристатейна бібліографія ГОСТ






website: http://gm.khpi.edu.ua/